c# - Calculating the Point3Ds of a Cuboid around a Line -

दो बिंदु 3 डी ( ए और बी ) हैं और मैं चाहता हूं A और बी के बीच की रेखा को एक पतवार की तरह घूमने वाले क्यूबायड (ए, बी, सी ... एच) के अंक की गणना करने के लिए:

एक डिग्री स्वतंत्रता है, क्यूबाइड का कोण, क्योंकि यह लाइन AB के चारों ओर घूम सकता है मुझे यकीन है कि अभी तक यह कोई समस्या नहीं है।

मैंने एबी , डी , और फिर क्रॉस उत्पाद के लिए सामान्य एक वेक्टर की गणना करने की कोशिश की एबी & # x2a2f; विज्ञापन = ई सी सी - बी है, इसलिए यह AB के ऑफसेट समांतर है।

P> मैंने इन तीन वैक्टर ( C , डी और ई ) को सामान्यीकृत किया और इसे ऑफसेट के साथ ए और बी यह अभी तक काफी काम नहीं कर रहा है

संपादित करें: समाधान के लिए ja72 का कोड देखें

मैंने भी एक सामान्य वेक्टर खोजने का एक तरीका कार्यान्वित किया:

  डबल Ax = Vector3D.AngleBetween (ई, नया वेक्टर 3 डी (1, 0, 0)); डबल एआई = वेक्टर 3 डी। एन्जेलबीटीन (ई, नया वेक्टर 3 डी (0, 1, 0)); डबल az = Vector3D.AngleBetween (ई, नया वेक्टर 3 डी (0, 0, 1)); कुल्हाड़ी = मठ। एब्स (कुल्हाड़ी - 9 0); एआई = मठ। एब्स (एई -90); Az = Math.Abs ​​(az - 90); अगर (कुल्हाड़ी और एलटी; = एआई एंड एआईएफ & एलटी; = एज) {एन = वेक्टर 3 डी। क्रॉसप्रोडक्ट (ई, नया वेक्टर 3 डी (1, 0, 0)); } और अगर (az & lt; = ax & amp; az & lt; = ay) {n = वेक्टर 3 डी। क्रॉसप्रोडक्ट (ई, नया वेक्टर 3 डी (0, 0, 1)); } और {n = वेक्टर 3 डी। क्रॉसप्रुडक्ट (ई, नया वेक्टर 3 डी (0, 1, 0)); } N = सामान्य (एन);  

आपको दो दिशाएं वैक्टर की आवश्यकता है एक एबी

<पूर्व> वेक्टर 3 डी ई = सामान्यीकृत (बीए)

द्वारा दिया गया है और "अप करने के लिए" "पार अनुभाग के लिए दिशा यह दिया जा सकता है, या इसे निम्नलिखित एल्गोरिथ्म (+ y की ओर वरीयता के साथ)

  से गणना की जा सकती है, यदि (एक्स! = 0 || ईजेड! = 0) {// निर्देश दिशा सीधा + Y दिशा के सबसे निकटतम रेखा वेक्टर 3 डी एन = [-एक्स * ईवाई, एक्स * ई.एक्स + ईजेड * ईजेड, -ईजेड * ईई]; } Else {// अगर लाइन के साथ + y पहले से ही चुन लेते हैं तो Z के लिए वेक्टर वेक्टर 3 डी एन = [0, 0, 1]; }  

अब आप एक समन्वय प्रणाली बनाने के लिए तीसरी दिशा की गणना कर सकते हैं

  Vector3D k = सामान्य (क्रॉस (ई, एन))  

और आप 3 × 3 रोटेशन मैट्रिक्स को इकट्ठा करते हैं जो स्थानीय निर्देशांक को विश्व के साथ समन्वयित करता है

  | के.एक्स एनएक्स ई.एक्स | आर = | के.वाई. एन.ई. ई.आई. | | के.जे.एन.जेड ई.एड. |  

स्थानीय निर्देशांक के पास लाइन के साथ + z के रूप में दिशा है, जो कि

  पॉइंट 3 डी ए = ए + आर * [w, h, 0] पॉइंट 3 डी B = A + R * [- w, h, 0] बिंदु 3 डी सी = ए + आर * [w, -h, 0] बिंदु 3 डी डी = ए + आर * [- w, -h, 0] पॉइंट 3 डी ई = बी + R * [w, h, 0] Point3D f = B + R * [- w, h, 0] Point3D g = B + R * [w, -h, 0] पॉइंट 3 डी एच = बी + आर * [- w, -एच, 0]  

जहां R * [x, y, z] एक मैट्रिक्स-वेक्टर गुणन, w और < कोड> एच आयताकार क्रॉस सेक्शन की चौड़ाई और ऊंचाई है, और ए , बी बिंदु हैं ए और बी स्थिति वैक्टर वैक्टर के बीच यहां जोड़ तत्व है तत्व द्वारा।

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मैंने अपने कोड में कोड की जांच की है और यह काम करता है। vec3 एक 3 डी वेक्टर के लिए उपनाम है, मैट 3 3 × 3 मैट्रिक्स के लिए उपनाम है।

  vec3 u = (बीए)। सामान्यीकृत (); Vec3 n = vec3.O; अगर (मठ। एब्स (यूएक्स) & lt; = मठ। एब्स (यूवाय) और मठ। एब्स (यूएक्स) & lt; = मठ। एब्स (यूज़)) {एन = नया वीसी 3 (यूआई * यू। वाई + यूज़ * यूजेड, -यूए * यूएक्स, -यूएड * यूएक्स); } और अगर (मठ। एब्स (यूआई)) और = मठ। एब्स (यूएक्स) और मठ। एब्स (यूवाय) & lt; = मठ। एब्स (यूज़)) {एन = नया वीसी 3 (-यूएक्स * यूआई, UX * u.X + uZ * uZ, -UZ * uY); } और अगर (मठ। एबस (यूजेड) और lt; = मठ। एब्स (यूएक्स) और मठ। एब्स (यूज़) & lt; = मठ.एबीएस (यूआई)) {एन = नया वीसी 3 (-यूएक्स * यूजेड, -यूए * यूजेड, यूएक्स * यू.एक्स + यूआई * यूआई); } Vec3 v = n.Cross (u); मैट 3 आर = मैट 3। कोबाइन (वी, एन, यू); Var a = A + R * नया vec3 (wt, ht, 0); Var बी = ए + आर * नया vec3 (-wt, एचटी, 0); Var c = A + R * नया vec3 (wt, -ht, 0); Var d = A + R * नया vec3 (-wt, -ht, 0); Var ई = बी + आर * नया वीसी 3 (वाइटी, एचटी, 0); Var f = B + R * नया vec3 (-wt, ht, 0); Var g = B + R * नया vec3 (wt, -ht, 0); Var h = B + R * नया vec3 (-wt, -ht, 0);